Question

ayudenme porfavor ?Hallar la suma: 2^2+ 4^2+ 6^2+ 8^2+ 〖10〗^2+ … +〖40〗^2

Answer 1

Respuesta:

1,820

Explicación paso a paso:

se multiplica cada uno y luego se suman

Answer 2

Respuesta:

11.480

Explicación paso a paso:

Al observar las sucesiones 2^2+ 4^2+ 6^2+ 8^2+10^2+ … +40^2 podemos decir que es igual a 4+16+36+64+100..........hasta llegar al 40^2

Hallar una formula para dicha sucesión que es:   4 x i^2  con  (i =( n )es decir 1;2;3;4;5 hasta 20)

a(n)

a(1)=4              comprobar la formula 4x(1)^2=4

a(2)=16            4x(2)^2=16

a(3)=36            4x(3)^2=36

a(4)=64            4x(4)^2=64

a(5)=100          4x(5)^2=100  hasta llegar a   a(20) =1600 que es lo mismo que    40^2  

Para facilitar las sumas de todas estas potencias aplicare sumatoria  

∑ =   4 x i^2        

i=1                                                                      

n=20 ( valor final)

que es igual    4  ∑ i^2  usar formula de potencia al cuadrado n(n+1)(2n+1)/6  4∑ =(20(20+1)(2x20+1))/6  

4(2870)=11.480

Espero haberte ayudado ;)