• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: andreamonsalve
  • hace 9 años

AYUDA PORFA:
UN TRIANGULO RECTANGULO TIENE DE PERIMETRO 24 METROS, Y LA LONGITUD DE UN CATETO ES IGUAL A 3/4 DEL OTRO. HALLA SUS LADOS.

Respuestas

Respuesta dada por: axllxa
92
Ahi te va la solucion....
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Respuesta dada por: Hekady
42

Los lados del triángulo miden 6, 8 y 10 metros

     

⭐Explicación paso a paso:

Expresamos el perímetro del triángulo rectángulo como:

   

Perímetro = x + y + z

  • Donde x, y, z son los tres lados del triángulo

 

El perímetro es de 24 metros:

24 = x + y + z

 

La longitud de un cateto es igual a 3/4 del otro:

x = 3/4y

     

Por Pitágoras:

z² = x² + y²

z² = (3/4y)² + y²

z² = 9/16y² + y²

z² = 25/16y²

z = √25/16y²

z = 5/4y

 

Sustituyendo:

24 = 3/4y + y + 5/4y

24 = 3/4y + 4/4y + 5/4y

24 = 12/4y

24 = 3y

y = 24/3

y = 8 m

 

Los otros lados miden:

  • x = 3/4 * 8 = 6 m
  • z = 5/4 * 8 = 10 m

 

Los lados del triángulo miden 6, 8 y 10 metros

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/3178504

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