Question

Determina la medida de los ángulos indicados:

Answer 1

Veamos. Hay dos propiedades a tener en cuenta:

1) Los ángulos inscriptos en un arco de circunferencia son iguales a la mitad del ángulo central que abarca el mismo arco. En consecuencia los ángulos inscriptos que a

2) Los ángulos semi inscriptos en en arco de circunferencia son iguales a la mitad el ángulo central que abarca el mismo arco.

3) α = 45° por 1)

4) β = 45° por 2)

5) El triángulo es isósceles. Luego α = 30°

6) α = 90° (ángulo central = 180°) por 1); β = 90° por 2)

7) β = 20°, por 1)

8) α = 65° por 1)

9) El triángulo parece equilátero. El ángulo en A es 60°; α = 120°; β = 30°

10) El ángulo BOC mide 120° (doble de 60°); los ángulos en B y C miden entonces 30° cada uno. 

α = 360 - BOC = 360 - 120 =240°

Finalmente: β + 30 + 30 + 10 + 60 = 180; resulta β = 50°

Saludos Herminio