Question

maria leyo un libro de 420 paginas en 7 dias . si por dia leyo una pagina mas que el dia anterior,¿cuantas paginas leyo cada dia? mientras mas rapido mejor

Answer 1

primer día: a1=57

segundo día: a2=58

tercer día: a3=59

cuarto día: a4=60

quinto día: a5=61

sexto día: a6=62

séptimo día: a7=63

Explicación paso a paso:

Sn=420

r=+1

hallar:

a1,a2,a3,a4,a5,a6 y a7.

SOLUCIÓN:

utilizaremos la siguiente fórmula.

$sn = \frac{(a1 + an)n}{2}$

ahora reemplazamos los datos en la fórmula.

$420 = \frac{(a1 + a7)7}{2}$

$840 = (a1 + a7)7$

$120 = a1 + a7$

$120 - a1 = a7$

ahora reemplazamos en la fórmula general.

$an = a1 + (n - 1)r$

$a7 = a1 + (7 - 1)1$

$120 - a1 = a1 + (6)1$

$120 - 6 = a1 + a1$

$114 = 2a1$

$57 = a1$

ahora ya sabemos que el primer término es igual a 57.

ahora para hallar los demás términos restantes solo debemos de sumarle la razón que es +1.

primer día: a1=57

segundo día: a2=58

tercer día: a3=59

cuarto día: a4=60

quinto día: a5=61

sexto día: a6=62

séptimo día: a7=63

comprobamos en la fórmula de suma de términos y nos tiene que dar 420.

$sn = \frac{(a1 + an)n}{2}$

$sn = \frac{(57 + 63)7}{2}$

$sn = \frac{(120)7}{2}$

$sn = \frac{840}{2}$

$sn = 420$

efectivamente se cumple.

psdt: si te ayudé ponme como mejor respuesta :)