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Así como está podemos suponer muchas cosas sobre la fórmula de recurrencia, en fin, supongamos que sea una progresión aritmética, ya que la razón es 3
![a_n=a_1+(n-1)r\\ \\
a_1 = 1\\
r=3\\ \\
a_n =1+(n-1)\cdot 3\\ \\
\boxed{a_n=3n-2} a_n=a_1+(n-1)r\\ \\
a_1 = 1\\
r=3\\ \\
a_n =1+(n-1)\cdot 3\\ \\
\boxed{a_n=3n-2}](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29r%5C%5C+%5C%5C%0Aa_1+%3D+1%5C%5C%0Ar%3D3%5C%5C+%5C%5C%0Aa_n+%3D1%2B%28n-1%29%5Ccdot+3%5C%5C++%5C%5C%0A%5Cboxed%7Ba_n%3D3n-2%7D)
Luego suponemos que 115 está en la posición n:
![a_n=3n-2=115\\
3n-2=115\\
3n=117\\ \\
\boxed{n=39} a_n=3n-2=115\\
3n-2=115\\
3n=117\\ \\
\boxed{n=39}](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3D3n-2%3D115%5C%5C%0A3n-2%3D115%5C%5C+%0A3n%3D117%5C%5C+%5C%5C%0A%5Cboxed%7Bn%3D39%7D)
Luego suponemos que 115 está en la posición n:
Respuesta dada por:
0
Tenemos.
Una progresion aritmetica.
Diferencia (d) = 7 - 4 = 3
1er termino = a1 = 1
Ultimo termino = an = 115
Numero de terminos = n = ?
Formula.
an = a1 + (n - 1)d
115 = 1 + (n - 1) * 3
115 - 1 = (n - 1) * 3
114/3 = n - 1
38 = n - 1
38 + 1 = n
39 = n
Respuesta.
La progresion tiene 39 terminos
Una progresion aritmetica.
Diferencia (d) = 7 - 4 = 3
1er termino = a1 = 1
Ultimo termino = an = 115
Numero de terminos = n = ?
Formula.
an = a1 + (n - 1)d
115 = 1 + (n - 1) * 3
115 - 1 = (n - 1) * 3
114/3 = n - 1
38 = n - 1
38 + 1 = n
39 = n
Respuesta.
La progresion tiene 39 terminos
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