Question

resuelve los sistemas aplicando la el metodo reducción 2×-y=-3 2×+y=2​

Answer 1

Dado el sistema:

$\left \{ {{2x-y=-3} \atop {2x+y=2}} \right.$

Para resolver por el método de reducción debemos operar una o las 2 ecuaciones de manera que al sumarlas una de las incógnitas sea "reducida" (desaparezca).

En este caso no es necesario hacer operaciones dado que si te fijas en la incógnita $y$ (una es negativa y otra es positiva) al sumar ambas ecuaciones desaparecerá quedando:

$4x = -1$

Despejamos la $x$ y queda:

$\boxed {x=-\frac{1}{4}}$

Ahora bastará con sustituir el valor de $x$ en cualquiera de las 2 ecuaciones para obtener la $y$:

$2x-y=-3$

$2x-\left(-\frac{1}{4}\right)=-3$

$2x+\frac{1}{4}=-3$

Multiplicamos todos los términos por 4 para quitar el denominador:

$4\cdot 2x+4 \cdot \frac{1}{4}=4 \cdot (-3)$

$8x+1=-12$

$8x = -12 -1$

Despejamos la $x$

$8x=-13$

$\boxed {x=-\frac{13}{8}}$