Hola, como resuelvo este polinomio hasta su mínima expresión usando los metodos de factoreo sin usar el metodo de gauss? 7x^7-84x^5+336x^3-448x
Respuestas
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Explicación paso a paso:
Respuesta:
Un polinomio con tres términos se llama trinomio. Normalmente (¡pero no siempre!) los trinomios tienen la forma x2 + bx + c. A simple vista, parecen difíciles de factorizar, pero puedes tomar ventaja de algunos patrones matemáticos interesantes para factorizar incluso los trinomios que más complicados se ven.
Entonces, ¿cómo pasas de 6x2 + 2x – 20 a (2x + 4)(3x −5)? Veamos.
Factorizando Trinomios: x2 + bx + c
Los trinomios de la forma x2 + bx + c normalmente pueden factorizarse como el producto de dos binomios. Recuerda que un binomio es simplemente un polinomio de dos términos. Empecemos observando qué pasa cuando multiplicamos dos binomios, como (x + 2) y (x + 5).
Ejemplo
Problema
Multiplicar (x + 2)(x + 5).
(x + 2)(x + 5)
Usa el método FOIL para multiplicar los binomios.
x2 + 5x + 2x +10
Luego combina los términos semejantes 2x y 5x.
Respuesta
x2 + 7x +10
Factorizar es el reverso de multiplicar. Entonces vayamos en reversa y factoricemos el trinomio x2 + 7x + 10. Los términos individuales x2, 7x, y 10 no comparten factores comunes. Entonces vamos a reescribir x2 + 7x + 10 como x2 + 5x + 2x + 10.
Y, puedes agrupar los pares de factores: (x2 + 5x) + (2x + 10)
Factorizar cada par: x(x + 5) + 2(x + 5)
Luego sacar el factor común x + 5: (x + 5)(x + 2)
A continuación se muestra el mismo problema en la forma de un ejemplo:
Ejemplo
Problema
Factorizar x2 + 7x +10.
x2 + 5x + 2x +10
Reescribe el término de en medio 7x como 5x + 2x.
x(x + 5) + 2(x + 5)
Agrupa los pares y saca el factor común x del primer par y el factor 2 del segundo par.
(x + 5)(x + 2)
Saca el factor común
(x + 5).
Respuesta
(x + 5)(x + 2)