Question

13. Juana le lleva 6 años de edad a Maritza y dentro de 5
años la relación de edades será de 7 a 5. Indicar hace
cuántos años nació Juana.
A) 10 B) 16 C) 13
D) 19 E) 21
15. Las edades de Mercedes y Gladis son en la
actualidad 46 y 38 respectivamente. Indicar hace
cuántos años la relación de edades era de 5 a 4.
C) 5
A) 3
D) 6
B) 4
E) 7​

Answer 1

Respuesta:

13. Juana nació hace 16 años.

15. Hace 6 años.

Explicación paso a paso:

13. Actualmente

$j - 6= m$

dónde j es la edad de Juana y m la edad de Maritza, dentro de 5 años la relación de sus edades será:

$\frac{j + 5}{m + 5} = \frac{7}{5}$

Reemplazando la primera en la segunda ecuación

$\frac{j + 5}{j - 6 + 5} = \frac{7}{5}$

$\frac{j + 5}{j - 1 } = \frac{7}{5 }$

Despejando el valor de j

$5(j + 5) = 7(j - 1)$

$5j + 25 = 7j - 7$

$32 = 2j$

$j = 16$

Juana nació hace 16 años.

15. La relación hace x años es:

$\frac{46 - x}{38 - x} = \frac{5}{4}$

Despejando x

$4(46 - x) = 5(38 - x)$

$184 - 4x = 190 - 5x$

$x = 6$

Hace 6 años se cumplía la reacción dada.