Question

Ayuda!resuelve las ecuaciones siguientes haciendo la verificacion con ambas raíces. Sino lo saben no respondan. T-T porfis ayúdenme.

Answer 1

Respuesta:

Ahi esta

La 5 me falta

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

1) x = 5 : x = -5  

2) x = 0 : x = 9/7

3) x = 1 : x = -1

4) x₁ = 6

5) x₂ = 7

Explicación paso a paso:

Para resolver las ecuaciones sencillamente debemos realizar un despeje y una que otra factorización a traves de propiedades de la raíz esto nos permitirá conocer el valor buscado y comprobarlo.

1)

$4-\sqrt{x^{2}-9}=0\\({\sqrt{x^{2} -9}})^{2}=4^{2} \\x^{2} = 16+9\\x=\sqrt{x} 25\\x= 5 : x= -5$

Comprobando (Al usar -5 y elevarlo al cuadrado queda positivo) por eso se se comprueba con una sola raíz)

$4-\sqrt{5^{2}-9} = 0 \\4-4 = 0$

2) En este caso aplicamos la fórmula de ecuación cuadrática.

$\sqrt{2x^{2}-9x} = 0 \\x= \frac{-9+\sqrt{81}}4\\x= 0 : x = 9/2$

Comprobando (Una sola ya que el otro valor es cero)

$\sqrt{2(\frac{9}{2})^{2}-9(\frac{9}{2}) } = 0\\0=0$

3)

$3-\sqrt{8x^{2}+1 } = 0\\\sqrt{8x^{2}+1} = 3\\8x^{2} = 9-1\\x = \sqrt{1}\\x=1 : x=-1$

Comprobando (Aquí sucede igual que en la 2)

$3-\sqrt{8(1)^{2}+1 } = 0\\0 = 0$

4)

$2x - \sqrt{x+3} = 9$

$x+3 = (9-2x)^{2} \\x+3 = 9^{2} -2(9*2x)+(2x)^2\\x+3 = 81 - 36x +4x^2 \\4x^2-37x + 78 = 0$ Ecuación cuadrática

$x = \frac{37\sqrt{(37)^2-4(4*78)} }{2*4}\\x= 6$

Comprobando

$2(6) - \sqrt{6+3} = 9\\12-3 = 9\\9 = 9$

5)

$x+\sqrt{x+2} = 10\\x+2 = (10-x)^{2} \\x^2 - 21x - 98= 0$                 Ecuación cuadrática

$x = \frac{21 -\sqrt{49} }{2} \\x= 7$

Comprobando

$7+\sqrt{7+2} = 10\\7+\sqrt{9} = 10\\10 = 10$

Para conocer más sobre ecuaciones:

https://brainly.lat/tarea/12060577