Question

4. El área de un terreno rectangular es de 400 m2
Si el largo del terreno mide 9 m más que el
ancho, ¿cuáles son sus dimensiones?​

Answer 1

Ecuación de segundo grado. Sea x el ancho del terreno. Como el largo tiene 9 m más, el largo es x + 9.

Y como el área de un paralelogramo rectángulo es el producto del largo por el ancho, el área S de nuestro paralelogramo es

                                      $S = x(x+9)$

pero según el dato aportado, el área es de 400 m² luego

                                    $x(x+9) = 400$

Y ordenando,

                                 $x^2 + 9x - 400 = 0$

ecuación de segundo grado cuyas soluciones son

                        $x = \frac{-b \ñ \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a} = \frac{-9 \ñ \sqrt{81 + 1600} }{2} = \frac{-9\ñ 41}{2}$

luego la única solución positiva es $x = 16$

Y las dimensiones del terreno son

                                              $\boxed {16 \times 25 \ m.}$

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