Question

Un camión viaja por la autopista a una velocidad de 80 km/h, cargado con patillas que sobresalen del borde superior de la carrocería, (borde está a una altura de 2,8 metros con respecto al suelo), en una intersección se le atraviesa un animal, ante ello el conductor frena bruscamente y el vehículo se detiene abruptamente; en la frenada varias patillas ubicadas en la parte delantera alta del camión salen disparadas hacia adelante del vehículo. a. ¿A qué distancia adelante del camión impactan el suelo las patillas que cayeron? b. ¿Cuánto tiempo tardan en caer las patillas?

Answer 1

Respuesta:

a) 16.8 m

b) 0.76 s

Explicación:

Se trata de un problema de movimiento semiparabolico cuyas ecuaciones que describen la trayectoria del movimiento son:

$\boxed{x = v_0t}\\\boxed{y=h_0-\frac{1}{2}gt^2}$

Donde

v0 = 80 km/h = 22.22 m/s

g = 9.8 m/s²

h0 = 2.8 m

¿Cuánto tiempo tardan en caer las patillas?

Para resolver esta pregunta debemos calcular el valor de t para y=0. Utilizando la ecuación:

$\boxed{y=h_0-\frac{1}{2}gt^2}$

Sustituimos y=0 y despejamos t:

$\boxed{t = \sqrt{\frac{2h_0}{g} }= \sqrt{\frac{2(2.8)}{9.8} } =0.75592\;s}$

¿A qué distancia adelante del camión impactan el suelo las patillas que cayeron?

Para ello sustituimos el valor de t en la ecuación de x. Esto es:

$\boxed{x=v_0t = 22.22(0.75592)=16.8\;m}$