Question

Un nadador corre en dirección al agua a una velocidad de 3 m/s sobre una plataforma rígida horizontal ubicada a una altura de 5 metros sobre la piscina, desde donde se lanza al agua. a. ¿A qué velocidad ingresa el nadador al agua? b. ¿Cuánto tiempo permanece el deportista en el aire? c. ¿A qué distancia horizontal del trampolín ingresa el nadador al agua?

Answer 1

Respuesta:

a) 10.34 m/s

b) 1.01 s

c) 3.03 m

Explicación:

Se trata de un problema de movimiento semiparabolico cuyas ecuaciones que describen la trayectoria del movimiento son:

$\boxed{x = v_0t}\\\boxed{y=h_0-\frac{1}{2}gt^2}$

Donde

v0 = 3 m/s

g = 9.8 m/s²

h0 = 5 m

¿Cuánto tiempo permanece el deportista en el aire?

Para resolver esta pregunta debemos calcular el valor de t para y=0. Utilizando la ecuación:

$\boxed{y=h_0-\frac{1}{2}gt^2}$

Sustituimos y=0 y despejamos t:

$\boxed{t = \sqrt{\frac{2h_0}{g} }= \sqrt{\frac{2(5)}{9.8} } =1.01\;s}$

¿A qué distancia horizontal del trampolín ingresa el nadador al agua?

Para ello sustituimos el valor de t en la ecuación de x. Esto es:

$\boxed{x=v_0t = 3(1.01)=3.03\;m}$

¿A qué velocidad ingresa el nadador al agua?

La velocidad de la componente x del nadador al ingresar al agua es constante e igual a vx = v0 = 3 m/s. La velocidad de la componente y está descrita por:

vy  = gt = 9.8 * 1.01 = 9.9 m/s

Luego la velocidad con que ingresa el nadador al agua será:

$\boxed{v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{3^2+9.9^2} =10.34\;m/s }$