Question

1)Halle la suma de cifras del MCD de 2520, 490 y 840.
a)12
b)18
c)7
d)5
2)Calcule el MCM de tres números consecutivos que suman 45.
a)1680
b)5040
c)2520
d)3360
3)Se tiene un libro cuyo número de páginas tiene la siguiente propiedad: si se los cuentan de 4 en 4, de 5 en 5 y de 6 en 6, en todos los casos sobran 3 páginas. Halle el número de páginas si el libro tiene entre 200 y 250 páginas.
a)243
b)246
c)222
d)213

Answer 1

Respuesta:

1. c)7

2.a)1680

3.a)243

Explicación paso a paso:

1. MCD(2520, 490 y 840) = 2x5x7 = 70

suma de cifras : 7+0 =7

2. x+x+1+x+2=45

x=14

MCM(14,15,16)=2^4x3x5x7= 1680

3. 4°+3

5°+3

6°+3

MCM(4,5,6)+3= 60°+3

63,123,183,243

numero de paginas 243

Answer 2

Hola:

1)Halle la suma de cifras del MCD de 2520, 490 y 840.

MCD(2520;490;840):

Para ello hacemos MCM de cada uno:

2520=$2^{3}$x$3^{2}$x5x7

490=2x5x$7^{2}$

840=$2^{3}$x3x5x7

MCD=2x5x7=70

Te piden suma de cifras: 7+0=7

c)7

2)Calcule el MCM de tres números consecutivos que suman 45.

x+x+1+x+2=45

3x+3=45

x=14

Entonces:

MCM (14,15,16):

14-15-16    2

7 - 15- 8    2

7 - 15- 4    2

7 - 15- 2    2

7  - 15- 1    3

7 -  5 - 1    5

7 -  1  - 1    7

1  -  1  - 1

MCM=2x2x2x2x3x5x7= 1680

a)1680

3)Se tiene un libro cuyo número de páginas tiene la siguiente propiedad: si se los cuentan de 4 en 4, de 5 en 5 y de 6 en 6, en todos los casos sobran 3 páginas. Halle el número de páginas si el libro tiene entre 200 y 250 páginas.

N= Número de páginas

      : 4+3(sobra)

N    : 5+3(sobra)

      : 6+3(sobra)

N=MCM(4;5 y 6) + 3(sobra)

N=60 + 3(sobra)

Como: 200<N<250

          :200< 60.k+3 <250

          : 197 < 60.k <247

          : 3.2833...< k < 4.1166...

                            k=4

Así que reemplazamos "k":

N=60.4+3=243

Rpta: El número de páginas es de 243

a)243