Question

Responde

a. Si la razón entre las medidas de las bases de dos cuadrados es de 2 a 3 y el perimetro de
menor es 16 cm, ¿cuál es el perímetro del segundo rectángulo?

b. 1 de cada 5 estudiantes obtienen excelentes resultados en el examen de matemáticas. Si en la última convocatoria de presentaron 1000 estudiantes ¿Cuántos obtuvieron excelentes resultados?

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Answer 1

Respuesta:

a. 24cm b. 200 estudiantes

Explicación paso a paso:

a. Las razones, que son proporciones, se entienden como "por cada tanto de esto, hay tanto de esto", entonces, si te dicen que una razón es de 2 a 3, significa que por cada 2 de algo, hay 3 de algo, en palabras sencillas, así que, el cuadrado con la base menor corresponderá al 2, y el mayor al 3, porque 2 es menor que 3, claro.

Te dicen que el perímetro del menor es de 16cm, entonces recurres a la fórmula para calcular el perímetro de un cuadrado, que es

P = L + L + L + L, o también, P = 4L (son cuatro lados, todos miden lo mismo)

Entonces, usando esa fórmula, encuentras la medida del lado, que es lo mismo que la base del cuadrado

4L = 16

L = 16/4

L = 4

Esto significa que en el cuadrado menor, su base es de 4, pero tu razón es de 2 a 3, pero las razones son proporciones, eso significa que mientras avances en la misma medida, o sea, sumando o agregando lo mismo, la razón se mantendrá intacta, si 2 es a 3, entonces 4 es a 6, 6 es a 9 y así sucesivamente, como podrás ver, ya encontraste un 4, y ese 4 va a corresponder a la medida de la base del cuadrado menor, ¿y cuánto resultó medir esa base? 4 también, entonces, ya que sabes esto, observamos que 4 es a 6, así que cuando la base del cuadrado menor mida 4, la del mayor medirá 6, así que calculas el perímetro partiendo de eso

P = 4L

P = 4(6)

P = 24cm

b. También es una razón, en este caso, es 1 de cada 5, que es lo mismo que 1/5, si te dice que el total de estudiantes son 1000, entonces debes partir de esa razón inicial, 1/5, hasta que ese 5 llegue a 1000, ¿por qué el 5 y no el 1? Porque el 5 es la cantidad total de estudiantes, o sea, 1 de cada 5, es decir que son 5 en total, y 1 de ellos es excelente en matemáticas, es lo mismo con 1000, el 1000 sería la cantidad de estudiantes totales, y lo que hay que calcular es cuántos serán excelentes en matemáticas, o sea, cómo cambia el 1 cuando el 5 cambia a 1000, así que solo debes dividir 1000 entre 5 para saber por cuánto debes multiplicar la razón para llegar hasta 1000 partiendo de 5

1000/5 = 200

Si multiplicas 200 por 5, te da 1000, entonces ya sabes que debes multiplicar 1 por 200, para saber cómo es la razón respecto a los 1000 estudiantes

200 * 1 = 200

En este caso es lo mismo, porque multiplicamos por 1, entonces, la respuesta es 200 estudiantes, o 200 de cada 1000, o 200/1000