Question

cosθ ∗ (tanθ + cotθ) = cscθ como lo soluciono

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

cosθ . (tanθ + cotθ) = cscθ

cosΘ . (senΘ/cosΘ + cosΘ/senΘ) = cscΘ

cosΘ .[(sen²Θ + cos²Θ)/(cosΘ.senΘ)] = cscΘ

cosΘ . [1/(cosΘ . senΘ) cscΘ

1/senΘ = cscΘ

cscΘ = cscΘ

Answer 2

Hola, aquí va la respuesta

$Cos\alpha *(Tan\alpha +Cot\alpha )=Csc\alpha$

Para demostrar este tipo de identidades, debemos recordar algunas identidades fundamentales en la trigonometria:

• $Tan\alpha = \frac{Sen\alpha }{Cos\alpha }$

• $Cot\alpha = \frac{1}{Tan\alpha } = \frac{1}{\frac{Sen\alpha }{Cos\alpha } }$

$Cot\alpha = \frac{Cos\alpha }{Sen\alpha }$  

• $Csc\alpha = \frac{1}{Sen\alpha }$

• Teorema fundamental de la Trigonometria (TFT)

$Sen^{2}\alpha + Cos^{2} \alpha = 1$

Con estos pasos, ya podemos resolver el ejercicio

$Cos\alpha * (\frac{Sen\alpha }{Cos\alpha } +\frac{Cos\alpha }{Sen\alpha } )= Csc\alpha$

$Cos\alpha *(\frac{Sen^{2}\alpha+Cos^{2}\alpha }{Cos\alpha *Sen\alpha } )=Csc\alpha$  

Por TFT:

$Cos\alpha *(\frac{1}{Cos\alpha *Sen\alpha } )=Csc\alpha$

Simplificamos:

$\frac{1}{Sen\alpha } = Csc\alpha$

Recordando que la cosecante (Csc) es la inversa del seno, quedo demostrado esta identidad:

$Csc\alpha = Csc\alpha$

Para mas ejercicios de este tipo, aquí tienes algunos:

https://brainly.lat/tarea/19899006

https://brainly.lat/tarea/20917779

Saludoss