Question

¿calcular la aceleración del sistema? ​

Answer 1

Respuesta:

a = 1.6 m/s²

Explicación:

PARA EL BLOQUE A

↑y                                    ↑N              

→x                            fr   ← ⊕ →  Tc    .............a→

                                         ↓ PA

Aplicando 2 ley de Newton:

Eje X.... ∑F = mA. a    Tc - Fr = mA.a    Ec 1

donde a = aceleracion, Tc = tension de la cuerda, Fr = fuerza de roce

Eje Y.... ∑F = O   En este eje no hay movimiento

N - PA = 0   ... N = PA   donde N = normal  y PA = peso = mA.g

De aqui N = mA.g = 30kg x 10 m/s² = 300N   (se toma g = 10 m/s²) =

N = 300N

PARA EL BLOQUE B

Eje y.... ∑F = mB. a    PB - Tc = mB. a

PB - Tc = mB. a    si PB = mB.g = 20kg x10 m/s² = 200N

200 - Tc = mB.a   Ec.2

Ahora se tiene las ecuaciones:

Tc - Fr = mA.a   Ec.1

200 - Tc = mB.a   Ec.2

Tc, Fr y a son incognitas, se necesita otra ecuacion para resolver el problema, esta la siguiente:

Por defincion la Fuerza de roce (Fr) :

Fr = μΑ. N    Donde μΑ = coeficiente de roce cinetico

Fr = 0.4 x 300N = 120N

Sustituyendo en Ec.1

Tc - Fr = mA.a  .... Tc - 120 = 30×a  .... Tc = 120 + 30.a

Sustituyendo en Ec2.

200 - Tc = mB.a  .... 200 - ( 120 + 30.a) = 20.a

200 - 120 - 30a = 20a

80 = 30a + 20a

80 = 50a    despejando a

a = 80/50

a = 1.6 m/s²