Question

Dos móviles que poseen velocidades constantes de π rad/s y 3π rad/s parten simultáneamente del mismo punto como en el diagrama. Luego de que tiempo se encontrarán.

Answer 1

Respuesta:

te = 0.5s

Explicación:

Llamaremos movil a , tiene una velocidad ωa = π rad/s

Llamaremos movil b , tiene una velocidad ωb = 3π rad/s

Analisis:

Cuando se encuentran entre los dos han dado una vuelta completa, es decir ha recorrido un espacio (θ) = 2π rad

Se cumple la relacion:

ωa.ta + ωb.tb = 2π     pero ta = tb = te   (los tiempos van a ser iguales)

π rad/s×te + 3π rad/s×te = 2π rad

Factor comun te(tiempo de encuentro)

te ( π rad/s + 3π rad/s) = 2π rad  

te ( 4π rad/s) = 2π rad despejando te

te = 2π rad /  4π rad/s

te = 0.5s   se consiguen a un tiempo de 0.5s de iniciar el movimiento.