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La canción debutaría en el número 38 del Billboard Top Latin Songs chart el 2 de diciembre de 2000, llegaría a posicionarse en el "top ten" 3 semanas después,910 se posicionaría en lo más alto de esta lista el 27 de enero de 2001, manteniendo esa posición durante 4 semanas,11 cuando sería reemplazado por "Te quise olvidar" de MDO.12 pero regresaría a la cima de la lista la semana siguiente.13 La canción sería sucedida en la cima por "Sólo quiero amarte" de Ricky Martin, cinco semanas más tarde.14 "Abrázame Muy Fuerte" se mantendría durante nueve semanas en la cima de la lista,15 y finalizaría el año como la and ended the year as the mejor canción latina de 2001.16 Gracias a la canción, Juan Gabriel ganaría 2Premios Billboard de la música Latina en 2002 por Canción y Compositor del Año.4 Bebu Silvetti ganaría la de Productor del Año por su trabajo en la canción.
"Abrázame muy fuerte" sería versionada por muchos artistas, tales como Chon Arauza y La Furia Colombiana, Conjunto Amanecer, Hugo Cortes, Emerson Ensemble, Grupo Condesa, Grupo Hanyak, Jaula de Grillos, Juan Manuel Valadez, Jesus Medel y Sus Cantantes, Juan Michel, Ednita Nazario, Oscar y la Fantasía, Proyecto Nuevo, Ritmo Son, Rumbasón Orquesta, Sheyla y Cipriano Alberto, La Sinfonia, Juan Pablo Subirama, Los Suenos Azules, Nelson Tavarez, Trenors, Francisco Ulloa, Marc Anthony, y Mauricio Martínez.