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s(x) = 5x³ - 3xy + 4x²y - 5y
p(x) = 4x⁵ - 2x⁴ - 3x + 7x³ - 9 + 7x²
q(x) = 2x² - 9x³ + 5x⁵ - 8x⁴ + 7 - x
u(x) = - 2xy + x²y - x³ + 4y
r(x) = 17 - 8x - 9x⁴ - 2x³ + 5x⁵ + x²
t(x) = 9x⁴ - 2x⁵ - 3x² + 7x³ - 6 + 6x
a. s(x) + u(x)
= 5x³ - 3xy + 4x²y - 5y - 2xy + x²y - x³ + 4y
= 5x³ - x³ + 4x²y + x²y - 3xy - 2xy - 5y + 4y
= 4x³ + 5x²y - 5xy - y
b. u(x) + u(x)
= - 2xy + x²y - x³ + 4y - 2xy + x²y - x³ + 4y
= - x³ - x³ + x²y + x²y - 2xy - 2xy + 4y + 4y
= - 2x³ + 2x²y - 4xy + 8y
c. p(x) + q(x)
= 4x⁵ - 2x⁴ - 3x + 7x³ - 9 + 7x² + 2x² - 9x³ + 5x⁵ - 8x⁴ + 7 - x
= 4x⁵ + 5x⁵ - 2x⁴ - 8x⁴ + 7x³ - 9x³ + 7x² + 2x² - 3x - x + 7 - 9
= 9x⁵ - 10x⁴ - 2x³ + 9x² - 4x - 2
d. p(x) + r(x) + t(x)
= 4x⁵ - 2x⁴ - 3x + 7x³ - 9 + 7x² + 17 - 8x - 9x⁴ - 2x³ + 5x⁵ + x² + 9x⁴ - 2x⁵ - 3x² + 7x³ - 6 + 6x
= 4x⁵ + 5x⁵ - 2x⁵ - 2x⁴ - 9x⁴ + 9x⁴ + 7x³ - 2x³ + 7x³ - 3x² + 7x² + x² - 3x - 8x + 6x - 9 + 17 - 6
= 7x⁵ - 2x⁴ + 12x³ + 5x² - 5x + 2
e. p(x) + r(x)
= 4x⁵ - 2x⁴ - 3x + 7x³ - 9 + 7x² + 17 - 8x - 9x⁴ - 2x³ + 5x⁵ + x²
= 4x⁵ + 5x⁵ - 2x⁴ - 9x⁴ + 7x³ - 2x³ + 7x² + x² - 3x - 8x - 9 + 17
= 9x⁵ - 11x⁴ + 5x³ + 8x² - 11x + 8
f. q(x) + p(x) + r(x)
= 2x² - 9x³ + 5x⁵ - 8x⁴ + 7 - x + 4x⁵ - 2x⁴ - 3x + 7x³ - 9 + 7x² + 17 - 8x - 9x⁴ - 2x³ + 5x⁵ + x²
= 5x⁵ + 4x⁵ + 5x⁵ - 2x⁴ - 8x⁴ - 9x⁴ - 9x³ + 7x³ - 2x³ + 2x² + 7x² + x² - x - 3x - 8x + 7 - 9
= 14x⁵ - 19x⁴ - 4x³ + 10x² - 12x - 2
g. t(x) + q(x)
= 9x⁴ - 2x⁵ - 3x² + 7x³ - 6 + 6x + 2x² - 9x³ + 5x⁵ - 8x⁴ + 7 - x
= 5x⁵ - 2x⁵ + 9x⁴ - 8x⁴ + 7x³ - 9x³ - 3x² + 2x² + 6x - x - 6 + 7
= 3x⁵ + x⁴ - 2x³ - x² + 5x + 1
h. q(x) + p(x) + t(x)
= 2x² - 9x³ + 5x⁵ - 8x⁴ + 7 - x + 4x⁵ - 2x⁴ - 3x + 7x³ - 9 + 7x² + 9x⁴ - 2x⁵ - 3x² + 7x³ - 6 + 6x
= 5x⁵ + 4x⁵ - 2x⁵ - 8x⁴ - 2x⁴ + 9x⁴ - 9x³ + 7x³ + 7x³ - 3x² + 2x² + 7x² - x - 3x + 6x + 7 - 9 - 6
= 7x⁵ - x⁴ + 5x³ + 6x² + 2x - 8