halla dos números tales que la suma de un tercio del primero mas un quinto del segundo sea igual a doce y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 300 como suma de los dos productos
Respuestas
5 X + 7 Y = 300
De la segunda ecuación: X = 60 - 7/5 Y
Reemplazando lo anterior en la primer ecuación:
1/3 (60 - 7/5 Y) + 1/5 Y = 12
20 - 7/15 Y + 1/5 Y = 12
8 = 4/15 Y
Y = 30
X = 18
Respuesta:
Los números son 156/5 y 10.
¿Qué es una Expresión algebraica?
Es el enunciado matemático que indica a través de relacionar números, variables y operaciones matemáticas, tales como suma, resta, multiplicación, división y exponencial un conjunto de datos, cuando la expresión tiene involucrado el signo de igualdad (=) se dice que es una ecuación.
x e y son los números
Dos números tales que la suma de un tercio del primero mas un quinto del segundo sea igual a 13 y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 247 como suma de los dos productos:
x/3 + y/5 = 13
5x + 7y = 247
Utilizando el método de sustitución despejamos una incógnita en la primera ecuación y reemplazamos en la segunda:
y = (13 - x/3) / 1/5
y = 65 - 5x/3
5x + 7y = 247
5x + 7 (65 -5x/3) = 247
5x + 455 - 35x/3 = 247
5x - 35x/3 = 247 - 455
- 20x/3 = - 208
x = - 208/ - 20/3
x = 156 /5
y = 65 - 5x/3
y = 65 - 5(156/5)/3
y = 65 - 52
y = 13
Los números son 156/5 y 10.
Explicación paso a paso: