El ángulo de elevación a lo alto de la pirámide egipcia de Keops es 36.4°, medido desde un punto a 350 pies de la base de la pirámide. El ángulo de elevación desde la base de una cara de la pirámide es 51.9°. Encuentra la altura de la pirámide de Keops.

Respuestas

Respuesta dada por: yairaardilasuarez
17

Respuesta:la solución es que es de(195m de altura

Explicación paso a paso:espero q te ayude

Respuesta dada por: linolugo2006
2

La altura de la pirámide de Keops es de  611.6  pies aproximadamente.

Explicación paso a paso:

En la figura anexa se observa un triángulo negro que representa la pirámide de Keops y un triángulo rectángulo azul que contiene la información dada en el planteamiento.

La base de este triángulo mide    350  +  x    pies, siendo  x  la mitad de la longitud de la base de la pirámide.  La altura de ese triángulo es la altura de la pirámide y la llamamos   y.  

A partir de las tangentes de los ángulos de elevación de las visuales en esos triángulos, vamos a construir un sistema de ecuaciones y a despejar el valor de la altura de la pirámide:

Tg(51.9°)  =  y/x  

Tg(36.4°)  =  y/(350  +  x)

Vamos a resolver por el método de igualación, despejando el valor de   x  en ambas ecuaciones e igualándolas.

Tg(51.9°)  =  y/x        ⇒        x  =  y·Ctg(51.9°)

Tg(36.4°)  =  y/(350  +  x)        ⇒        350  +  x  =  y·Ctg(36.4°)        ⇒        

x  =  y·Ctg(36.4°)  -  350

Igualando los valores de  x:

y·Ctg(51.9°)  =  y·Ctg(36.4°)  -  350        ⇒        

y·Ctg(36.4°)  -  y·Ctg(51.9°)  =  350      ⇒    

y·[Ctg(36.4°)  -  Ctg(51.9°)]  =  350      ⇒      

y  =  350 / [Ctg(36.4°)  -  Ctg(51.9°)]  =  611.6  pies

La altura de la pirámide de Keops es de  611.6  pies aproximadamente.

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