Question

El perímetro de un rectángulo es de 42 metros. Si se duplica el largo del rectángulo y se aumenta en 6 metros el ancho, el perímetro queda en 78 metros. ¿Cuáles son las medidas originales del rectángulo y cuáles las medidas del rectángulo agrandado? AYUDAAAAAAAAA

Answer 1

Explicación paso a paso:

✓Largo del rectángulo: x

✓Ancho del rectángulo: y

PLANTEAMIENTO

—El perímetro de un rectángulo es de 42 metros:

x + x + y + y = 42

2x + 2y = 42

—Si se duplica el largo del rectángulo y se aumenta en 6 metros el ancho, el perímetro queda en 78 metros

2(2x) + y+6 = 78

4x + y + 6 = 78

4x + y = 72

Ahora podemos resolver las ecuaciones:

2x + 2y = 42 (-2)

4x + y = 72

———————

-4x -4y = -84

4x + y = 72

-3y = -12

y = 4

4x + y = 72

4x + 4 = 72

4x = 68

x = 17

MEDIDAS DEL RECTÁNGULO ORIGINAL:

✓Largo del rectángulo: x = 17

✓Ancho del rectángulo: y = 4

MEDIDAS DEL RECTÁNGULO AGRANDADO:

✓Largo del rectángulo: 2x = 2(17) = 34

✓Ancho del rectángulo: y+6 = 4 + 6 = 10