Question

¿Cuál es el interés que genera un capital de 140000 al 6% anual en 4 años?

Answer 1

¡Hola! Sigue la respuesta con algunas explicaciones.

(I)Interpretación del problema:

a)los intereses aplicados son simples, es decir, siempre aplicados en relación con el valor inicial, mes tras mes, sin tener en cuenta los incrementos sucesivos generados por la tasa. Así, por ejemplo, si alguien aplica $100,00, a una tasa del 1% al mes por tres meses, en el segundo y tercer meses, no será considerado el valor $1,00 rendido, pero sólo el inicial de $100,00. (NOTA 1: La información de que se trataba de interés simple, aunque no figure en el enunciado, se ha indicado en los comentarios de la pregunta.)

b)capital (C) invertido: $140000,00;

c)tiempo (t) de aplicación: 4 años;

d)tasa (i) del interés simple: 6% anual;

e)interés (I) rendido en la aplicación: ?

(II)Teniendo en cuenta las afirmaciones anteriores, se deben aplicar en la expresión matemática del interés simple, para la determinación del valor rendido:

NOTA 2: La tasa (i) y el tiempo (t) de la aplicación deben estar relacionados con la misma unidad de tiempo. En esta pregunta, resulta que i y t se refieren a año, razón por la cual no será necesaria una conversión.

NOTA 3: La tasa (i), al ser insertada en la fórmula, debe ser cambiada de 6% (notación) a un número decimal, 0,06 (porque 6%=6/100=0,06), o a una fracción, a saber, 6/100. En la resolución, por cuestión de facilidad (en las simplificaciones y multiplicaciones) y practicidad, se considerará la forma fraccionaria.

I = C . i . t

I = 140000 . (6/100) . 4 ⇒

I = 1400 . 6 . 4 ⇒

I = 8400 . 4 ⇒

I = 33600

RESPUESTA: El interés generado fue de $33600,00.

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VERIFICACIÓN DE QUE LA RESPUESTA ES CORRECTA

→Sustituyendo I = 33600 en la ecuación del interés simple, y omitiendo, por ejemplo, el capital (C), se verifica que el resultado correspondiente a él se obtendrá en los cálculos, confirmando que el valor del interés simple anteriormente indicado es realmente verdadero:

I = C . i . t

33600 = C . (6/100) . 4 ⇒

33600/4 = C . (6/100) ⇒

8400 = C . (6/100) ⇒

8400 . 100 = C . 6 ⇒

840000 = C . 6 ⇒

840000/6 = C ⇒

140000 = C ⇔         (El símbolo ⇔ significa "equivale a".)

C = 140000             (Demostrado que I = 33600.)