Question

Dos objetos se atrae mutuamente con una fuerza gravitacional de 2.2X10-10 de una magnitud cuando están separados 120m ,si la masa de un objeto es de 60 Kg , cual es la masa del otro objeto ​

Answer 1

Respuesta: m2 = 791.6 kg

Explicación:

Hola! Sabemos que la fuerza de atracción entre dos cuerpos de masas m1 y m2 respectivamente está dada por:

$F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}$

donde G es la constante de Gravitación universal de valor $G=6.67\times 10^{-11}\;Nm^2/kg^2$ y r es la distancia que separa a los cuerpos en metros.

Del problema se tiene:

$F = 2.2\times 10^{-10}\;N$

r = 120 m

m1 = 60 Kg

Despejando m2 nos queda:

$m_2=\frac{Fr^2}{m_1 G}$

Sustituyendo los valores del problema y calculando:

$m_2=\frac{Fr^2}{m_1 G}=\frac{(2.2\times10^{-10})(120)^2}{(60) (6.67\times 10^{-11})}=791.6\;kg$

Answer 2

¡Hola!

Dos objetos se atrae mutuamente con una fuerza gravitacional de $\mathbf{2.2*10^{-10}\:N}$ de una magnitud cuando están separados 120 m, si la masa de un objeto es de 60 Kg. ¿ Cual es la masa del otro objeto ?

• Tenemos los siguientes datos:

→ F (fuerza gravitacional entre dos cuerpos) = $2.2*10^{-10}\:N$

→ G (Constante de gravitación universal) =   $6.67*10^{-11}\:\dfrac{N*m^2}{kg^2}$

→ d (distancia entre los cuerpos) =  120 m  

Si, son dos objetos, entonces, las masas son:

→ m1 (masa del cuerpo) = 60 kg

→ m2 (masa del cuerpo) = ? (en kg)

• Aplique a la fórmula:

$F = G*\dfrac{m_1*m_2}{d^2}$

$m_2 = \dfrac{F*d^2}{G*m_1}$

$m_2 = \dfrac{2.2*10^{-10}\:N*(120\:m)^2}{6.67*10^{-11}\:\dfrac{N*m^2}{kg^2}*60\:kg}$

$m_2 = \dfrac{2.2*10^{-10}\:\diagup\!\!\!\!\!N*14400\:\diagup\!\!\!\!\!\!m^2}{6.67*10^{-11}\:\dfrac{\diagup\!\!\!\!\!N*\diagup\!\!\!\!\!\!m^2}{kg^2\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.5cm}}{~}}*60\:kg\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.4cm}}{~}}$

$m_2 = \dfrac{2.2*10^{-10}*14400}{6.67*10^{-11}*60}\:kg$

$m_2 = \dfrac{3.168*10^{-6}}{4.002*10^{-9}}\:kg$

$\boxed{\boxed{m_2 \approx 791.6\:kg}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• Respuesta:

La masa del otro objeto es cerca de 791.6 kg

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$\bf\green{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$