el producto de los cuatro términos de una proporción geométrica continúa en 50625 si el cuarto término de 25, halla la suma de los cuatro términos
Respuestas
el producto de los cuatro terminos de una proporción geométrica continua es 50625, si uno deblos terminos es 25, hallar la media proporcional
proporción geométrica continua= a/b= b/c formula
a/b= b/c
despejamos
b × b= a × c
el producto de los cuatro términos de una proporción geométrica continua es 50625
a × b × b × c =50625
delo que esta anterior se cumple
a×c ×b ×b = 50625
↓ ↓
b×b × b×b= 50625
↓ ↓ ↓
b² × b² = 50625
(15)² ×(15)² = 50625
b=15
hallamos b= 15
pero recuerda que uno de los términos es 25
puede ser a
puede ser c
pero sabemos cuanto vale b= 15
suponiendo que a=25
tendríamos en el reemplazarlo en
a × b × b × c = 50625
25× 15×15 × c = 50625
↓
5625 × c = 50625
c=50625/5625
c= 9
recuerda que también puede ser a= 9
pero nos regiremos a la formula
a/b= b/c
la media proporcional
9/15=15/25
hallar la media proporcional
b×b=a×c
b²= 225
b=√225
b=15