Question

La entrada a un túnel tiene forma de semielipse, si el ancho mide 24 metros y la altura máxima es de 12 metros, determine la altura máxima a una distancia de 3 metros de uno de sus extremos. (CON DESARROLLO PORFAVOR)

Answer 1

Respuesta:

Resolvemos:

ancho $24m$

altura máxima $12m$

distancia $3m$

Ecuación de la elipse: $\frac{x^2}{a^2}+ \frac{y^2}{b^2} =1$

Donde.-

$a=\frac{24}{2} =12$

$b=12$

Entonces:

$\frac{x^2}{12^2}+ \frac{y^2}{12^2}=1$

$\frac{x^2}{144}+ \frac{y^2}{144}=1$

Ahora.-

$x=12-3=9$

Reemplazamos:

$\frac{9^2}{144}+ \frac{y^2}{144}=1$

$\frac{y^2}{144}=1-\frac{9}{16}$

$\frac{y^2}{144}=\frac{7}{16}$

$y^2=63$

$y=3\sqrt{7},\:y=-3\sqrt{7}$

$y=7.93 m$ o $y=8m$

Donde $m=metros$