Question

resolver las ecuaciones mediante el método de reducción y sustitución: $10x+5y=5\\8x-4y=2$

Answer 1

Respuesta:

Método de sustitución.

$\left \{ {{10x+5y=5} \atop {8x-4y=2}} \right.$

Vamos a aislar la $x$ de la primera ecuación

$10x=5-5y$

$x=\frac{5-5y}{10}$

Ya tenemos aislada la incógnita $x$.

Como tenemos que la incógnita $x$ es igual $\frac{5-5y}{10}$, escribimos $\frac{5-5y}{10}$ en lugar de la $x$ en la segunda ecuación (sustituimos la $x$)

$8(\frac{5-5y}{10})-4y=2$

Observa que hemos utilizado paréntesis porque el coeficiente $8$ tiene que multiplicar a todos los términos

Resolvemos la ecuación obtenida.

$8(\frac{5-5y}{10})-4y=2$

$-8y+4=2$

$-8y=-2$

$y=\frac{1}{4}$

Ya sabemos una incógnita $y=\frac{1}{4}$

Al despejar la incógnita $x$ teníamos $x=\frac{5-5y}{10}$

Como conocemos $y=\frac{1}{4}$, sustituimos en la ecuación

$x=\frac{5-5(\frac{1}{4}) }{10}$

$x=\frac{5-\frac{5}{4}}{10}$

$\frac{5-\frac{5}{4}}{10}$

$x=\frac{15}{40}$

$x=\frac{3}{8}$