Question

Ecuación por método de Cramer o de determinantes 3x+2y=7 2x-3y=9

Answer 1

Respuesta:

x = 3

y = -1

Explicación paso a paso:

3x + 2y = 7

2x - 3y = 9

Regla de Cramer:

x = Ax / A

y = Ay / A

Donde A es el determinante del sistema de ecuaciones, y Ax y Ay son las determinantes asociados a x e y respectivamente.

Hallamos las determinantes:

- El determinante del sistema es aquel conformado por los coeficientes de las ecuaciones:

A = | 3    2  |

     | 2    -3 |

A = 3*(-3) - 2*2

A = -9 - 4

A = -13

- El determinante asociado a una variable, se determina reemplazando la columna correspondiente a la variable por los términos independientes:

Ax = | 7   2 |

       | 9  -3 |

Ax = 7*(-3) - 9*2

Ax = -21 - 18

Ax = -39

Ay = | 3   7 |

       | 2   9 |

Ay = 3*9 - 2*7

Ay = 27 - 14

Ay = 13

Entonces:

x = Ax/A ==> -39/-13 = 3

y = Ay/A ==> 13/-13 = -1