La diagonal de un cuadrado mide 6 raíz cuadrada de 2 cm. Hallar el perímetro del cuadrado.
A. 15 cm
B. 16 cm
C. 20 cm
D. 24 cm
E. 30 cm
Respuestas
Respuesta dada por:
69
Respuesta:
ES 24
Explicación paso a paso:
Confia, a mi me salio correcta!!!
Respuesta dada por:
11
El perímetro del cuadrado mide 24 centímetros, cada uno de sus lados mide 6 cm (opción D).
⭐Para poder responder emplearemos la definición del Teorema de Pitágoras. Al dividir un cuadrado mediante una diagonal, obtenemos un triángulo rectángulo, con hipotenusa de 6√2 cm y de catetos x.
Diagonal² = x² + x²
- La diagonal al cuadrado es igual a la suma del cuadrado de los dos catetos
Diagonal² = 2x²
Aplicando raíz cuadrada:
√(Diagonal²) = √(2x²)
Diagonal = √(2) · x
Despejando x:
x = Diagonal/√2
x = 6√2/√2 cm
x = 6 cm ✔️
El perímetro es igual a la suma de todos los lados, para un cuadrado 4 veces la medida de su lado:
Perímetro = 4 · 6 cm = 24 cm ✔️ (opción D)
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