dos terrenos tienen la misma area de 144 METROS CUADRADOS . si u terreno es de forma cuadrada y el rectangular DETERMINA la medida del ancho del ancho del terreno rectangular si su largo es el doble del lado del cuadrado. porfavor es para hoy
Respuestas
Respuesta:
El terreno rectangular mide 576 metros cuadrados y el cuadrangular mide 625 metros cuadrados : Por lo tanto resulta ser el terreno con forma de cuadrado el que tiene mayor superficie.
Se tienen dos terrenos,
Uno de forma rectangular del cual se conocen sus medidas, las cuales son 32 metros de largo y 18 metros de ancho
Y otro de forma cuadrangular de medidas desconocidas
Nos dicen que los dos terrenos tienen el mismo perímetro,
Procedimiento:
El terreno rectangular y el rectangular tienen el mismo valor perimetral, vamos a trabajar en este punto primero
Los perímetros de las figuras equivalen a la suma de todos sus lados.
Vamos a hallar el perímetro del rectángulo ya que sabemos sus medidas
En el caso de un rectángulo como este tiene sus lados iguales dos a dos, el perímetro es el doble de la suma de sus lados contiguos.
\boxed {\bold {Perimetro \ rectangulo = 2\ .(Largo \ + Ancho)}}Perimetro rectangulo=2 .(Largo +Ancho)
\boxed {\bold {Perimetro \ rectangulo = 2\ .(32\ metros \ + 18\ metros)}}Perimetro rectangulo=2 .(32 metros +18 metros)
\boxed {\bold {Perimetro \ rectangulo = 2\ .\ 50\ metros }}Perimetro rectangulo=2 . 50 metros
\boxed {\bold {Perimetro \ rectangulo = 100\ metros }}Perimetro rectangulo=100 metros
En el caso del cuadrado su perímetro es cuatro veces uno de sus lados, ya que tiene todos sus lados o aristas iguales
\boxed {\bold {Perimetro\ del\ cuadrado = 4\ . \ Lado}}Perimetro del cuadrado=4 . Lado
Como el perímetro del cuadrado debe ser igual al perímetro del rectángulo por enunciado, vamos a despejar el valor del lado del cuadrado en la fórmula general
\boxed {\bold {Perimetro\ del\ cuadrado = 4\ . \ Lado}}Perimetro del cuadrado=4 . Lado
Sustituimos
\boxed {\bold {100 \ metros = 4\ . \ Lado}}100 metros=4 . Lado
\boxed {\bold {\ Lado = \frac{100 \ metros}{4} }} Lado=4100 metros
$$\boxed {\bold {\ Lado\ del\ cuadrado = 25 \ metros}}}$$
Entonces como ahora conocemos las medidas de los dos terrenos vamos a hallar sus áreas para compararlas y determinar cual de ellos tiene mayor superficie.
Terreno rectangular
El área de un rectángulo es el producto de la longitud de sus lados
$$\boxed {\bold {Area \ rectangulo = Largo \ . \ Ancho}}$$
Reemplazando
$$\boxed {\bold {Area \ rectangulo = 32 \ metros \ . \ 18\ metros}}$$
$$\boxed {\bold {Area \ rectangulo = 576 \ metros^{2} }}$$
El terreno rectangular mide 576 metros cuadrados
Terreno cuadrangular
El área de un cuadrado es igual al cuadrado de la longitud del lado
$$\boxed {\bold {Area \ cuadrado = Lado^{2} }}$$
Reemplazando
$$\boxed {\bold {Area \ cuadrado = 25 ^{2} }}$$
$$\boxed {\bold {Area \ cuadrado = 625 \ metros ^{2} }}$$
El terreno cuadrangular mide 625 metros cuadrados
Respuesta:
La respuesta es que el ancho del rectangulo mide 6 m
Explicación paso a paso:
A del cuadrado =x al cuadrado=144
X=Raiz cuadrada de 144
X=12
A del rectángulo=bxh
144÷24=h
6=h