1. Determina el valor de verdad de cada proposición. Muestre un contraejemplo si proposición es falsa. a. Todos los rectángulos son semejantes. b. Todos los triángulos equiláteros son semejantes. c. Todos los polígonos congruentes son semejantes. d. Todos los triángulos rectángulos son semejantes. e. Todos los polígonos regulares son semejantes Es para hoy por fis
Respuestas
Respuesta:
a. Todos los rectángulos son semejantes.
Verdadero... Todos los rectángulos tienen sus ángulos respectivamente iguales a 90 grados.
b. Todos los triángulos equiláteros son semejantes.
Verdadero... Los ángulos de todos los triángulos equiláteros miden 60 grados.
c. Todos los polígonos congruentes son semejantes.
Verdadero. Si dos polígonos son congruentes, entonces es un hecho que las longitudes de los lados y las medidas de los ángulos también son congruentes... Por tanto... SI... Son semejantes.
d. Todos los triángulos rectángulos son semejantes.
Falso... Basta tener un triangulo rectángulo con ángulos 90,45,45 y otro con ángulos 90,30,60. Para que dos triángulos sean semejantes los tres ángulos deben ser iguales y claramente esto no se cumple, a pesar de que los dos triángulos son rectángulos por tener un ángulo de 90.
e. Todos los polígonos regulares son semejantes.
Falso.... solo son semejantes los que tienen la misma cantidad de lados. Por ejemplo... Los ángulos de un polígono regular de 4 lados miden 90... mientras que los de un polígono regular de 3 lados miden 60, por tanto... NO SON SEMEJANTES.