Respuestas
Respuesta:
Multiplicación:
Operación en la que dos expresiones denominadas “multiplicando” y “multiplicador” dan como resultado un “producto”. Al multiplicando y multiplicador se les denomina “factores”.
La multiplicación consiste en sumar una cantidad tantas veces como lo indica la segunda o primera cantidad
Por ejemplo:
(9)*(5) = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45 o bien (9)*(5) = 5+5+5+5+5+5+5+5+5 = 45
ELEMENTOS DE UNA MULTIPLICACIÓn
FACTORES: Son las cantidades que se multiplican
PRODUCTO: Es el resultado de multiplicar los factores.
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN
Regla de los signos:
(+)(+) = +
(-)(+) = -
(+)(-) = -
(-)(-) = +
Para la multiplicación, debemos tener en cuenta la siguiente ley de exponentes:
En la multiplicación de bases iguales, los exponentes se suman:
En la multiplicación de expresiones algebraicas se pueden distinguir tres casos:
Multiplicación de un monomio por un monomio
Multiplicación de un polinomios por un monomio
Multiplicación de un polinomio por otro polinomio.
Determinar el signo del producto.
Multiplica los coeficientes numéricos.
Multiplica las partes literales utilizando las leyes de los exponentes correspondientes
Monomio por un polinomio
Se utiliza la propiedad distributiva de la multiplicación; es decir se multiplica cada término del polinomio por el monomio.
Polinomio por un polinomio
Cada término del primer polinomio se debe multiplicar por cada uno de los términos del segundo polinomio y después se deben agrupar los términos semejantes, ya que son los que se pueden sumar o restar.
División:
Operación en la que dos expresiones denominadas “dividendo” y “divisor” dan como resultado un “cociente”.
La división se regula por las siguientes leyes de los signos:
Para la división, debemos tener en cuenta la siguiente ley de exponentes:
En la división de bases iguales, los exponentes se restan y si el exponente es cero, recuerda que todo número o expresión elevada a la apotencia cero es igual a la unidad (1)
ELEMENTOS DE UNA DIVISIÓN
Con respecto a la división y en relación con los polinomios distinguiremos tres casos:
Monomio entre un monomio
Determinar el signo del cociente
Dividir los coeficientes numéricos.
Aplicar las leyes de los exponentes correspondientes
Polinomio entre monomio
Se utiliza la propiedad distributiva de la división, Se divide cada término del polinomio entre el monomio y se suman o restan según sea el caso los cocientes obtenidos.
polinomio entre polinomio
Se ordenan los dos polinomios en orden decreciente
Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor.
Se multiplica el primer término del cociente por el divisor y el producto obtenido se resta del dividendo, obteniendo un nuevo dividendo.
Con el nuevo dividendo se repiten las operaciones de los pasos dos y tres hasta que el resultado sea cero o de menor exponente que el divisor.