Question

Solucion:
Gladys se ha comprado un caballo y quiere herrarlo. Tiene que ponerlo 20 clavos, el primero le cuesta cinco de dolar y cada uno de los restantes tred de dolar mas que el anterior¿cuánto paga en total por herrar el caballo?

Answer 1

Se resuelve planteando una progresión aritmética (P.A.) donde tenemos estos datos:

Diferencia entre términos (d) = 3 de dólar que le cuestan cada uno más que el anterior.
Primer término a₁ = 5 de dólar que le costará el primer clavo.
Número de términos = 20 clavos que hay que poner.

Acudiendo a la fórmula del término general:
an = a₁ + (n-1) × d ... tenemos que calcular el valor del último término que será el de la posición nº 20 ya que será el último clavo, sustituyendo en esa fórmula...

a₂₀ = 5 + (20-1) × 3 = 5+57 = 62 es lo que le costará de poner el último clavo.

Ahora ya, con la fórmula de SUMA DE TÉRMINOS DE UN P.A. (Sn)
Sn = (a₁+an)×n / 2 = (5+62)×20 / 2 = 67×10 = 670 le costará herrar el caballo

Saludos.