Question

El tiempo necesario para el mantenimiento periódico de un automóvil u otra máquina tiene por lo general una distribución de probabilidad en forma de campana. Debido a que se presentarán algunos alargamientos en los tiempos de servicio, la distribución tiende a estar sesgada a la derecha. Suponga que el tiempo necesario para dar servicio a un automóvil que ha recorrido 5000 millas tiene una media de 1.4 horas y desviación estándar de .7 horas. Suponga también que el departamento de servicio planea atender a 50 automóviles por jornada de 8 horas y que, para hacerlo, puede dedicar un tiempo promedio máximo de sólo 1.6 horas por automóvil. ¿Cuántos días tendrá que trabajar tiempo extra el departamento de servicio?

Answer 1

Los días  que tendrá que trabajar tiempo extra el departamento de servicio es aproximadamente 4

Explicación:

Una distribución de probabilidad en forma de campana o de probabilidad normal:

μ = 1,4 horas

σ = 0,7 horas

n = 50 automóviles  jornadas de 8 horas

x = 1,6 horas

¿Cuántos días tendrá que trabajar tiempo extra el departamento de servicio?

Tipificamos la variable Z:

Z = (x-μ)/σ

Z = (1,6-1,4)/0.7

Z = 0,29 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:

P (x≤1,6) = 0,61409

Días:

50 autos *0,61409/8 horas = 3,83 días