Question

cuales son las medidas que faltan​

Answer 1

Explicación paso a paso:

13)

Los ángulos

AOB + BOC + COD = 180

Los 3 miden lo mismo: "x"

x + x + x = 180

Por lo tanto

3x = 180

x = 60

Entonces AOC:

AOC = AOB + BOC

AOC = x + x

AOC = 60 + 60

AOC = 120 {opción (a)}

15)

Todos los ángulos sumados dan 360°

Por lo tanto

x + y + x + z + z + y = 360

2x + 2y + 2z = 360 (1)

Calculando una parte

x + x + y = 180

2x + y = 180

y = 180 - 2x (2)

z + z + x = 180

2z = 180 - x (3)

Reemplazando (2) y (3) en la ecuación (1)

2x + 2y + 2z = 360

2x + 2(180 - 2x) + (180 - x) = 360

2x + 360 - 4x + 180 - x = 360

2x - 5x = - 180

- 3x = - 180

x = 60° {opción (d)}

17)

Todos los ángulos deben sumar 360°

60 + 90 + 30 + x + 80 + a = 360

180 + x + 80 + a = 360

x + a = 180 - 80

x + a = 100

Sabemos que

90 + 60 + a = 180

150 + a = 180

a = 30°

Por lo tanto

x + a = 100

x = 70° {opción (a)}

19)

Suponiendo que ambos extremos son A y B

Ángulos

APS + SPR = 120°

APS = 120 - SPR (1)

SPR + RPB = 100°

RPB = 100 - SPR (2)

Sabemos que:

APS + SPR + RPB = 180°

Reemplazando (1) y (2)

120 - SPR + SPR + 100 - SPR = 180

120 + 100 - SPR = 180

220 - 180 = SPR

SPR = 40° {opción (e)}

21)

Como OQ es bisectriz de ROP

ROQ = POQ

Sabemos que:

SOR + ROQ + POQ = 180°

SOR = 110°

Entonces:

110 + POQ + POQ = 180

110 + 2POQ = 180

2POQ = 70

POQ = 35° {opción (c)}