en una clase de gestión aeronáutica todos los alumnos juegan algún deporte, el 60% juegan al fútbol o baloncesto y el 10% practica ambos deportes. si ademas hay un 60% que no juega al fútbol. si se elige un alumno al azar, calcula las siguientes probabilidades: a.- juegue solo al fútbol b.- juegue solo al baloncesto
Respuestas
b=juegue solo al baloncesto
porque es el de mayor porcentaje.
Explicación paso a paso:
T=100%
b=60%
fyb=10%
f=30%
La probabilidad que solo jueguen al fútbol es:
50%
La probabilidad que solo jueguen al baloncesto es:
33.33%
¿Qué es la teoría de conjuntos?
Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.
Operaciones entre conjuntos:
- A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
- A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
- A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
- ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
- U: universo contiene todos los subconjuntos.
Definir:
- U: universo (100%)
- F: fútbol
- B: baloncesto
- ∅: no juegan ningún deporte
Aplicar teoría de conjunto;
- U = F + B + (F ∩ B) + ∅
- F + B + (F ∩ B) = 60%
- (F ∩ B) = 10%
- B + ∅ = 60%
Sustituir;
100% = 60% + ∅
∅ = 100% - 60%
∅ = 40%
F + B + 10% = 60%
F + B = 50%
B + 40% = 60%
Despejar B;
B = 60% - 40%
B = 20%
Sustituir;
F + 20% = 50%
Despejar F;
F = 50% - 20%
F = 30%
La fórmula de probabilidad es:
P = N° s/T
Siendo;
- N° s: casos posibles
- T: todos los casos
a.- Juegue solo al fútbol
P = (3/6)(100)
P = 50%
b.- Juegue solo al baloncesto
P = (2/6)(100)
P = 33.33%
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