Dado cada conjunto de vértices, determine si PQRS es un rombo, un rectángulo o un cuadrado. Enumere todo lo que corresponda. Explica tu razonamiento, P (-2, -3). Q (2, - 6). R (6 - 3). S (2, 1) por favor ayuda una buena explicación si no saben no respondan o los denuncio
Respuestas
Hola..!
La pregunta:
Dado cada conjunto de vértices, determine si PQRS es un rombo, un rectángulo o un cuadrado. Enumere todo lo que corresponda. Explica tu razonamiento, P (-2, -3). Q (2, - 6). R (6 - 3). S (2, 1)
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Se procede a la solución:
Dadas las coordenadas P (-2, -3). Q (2, - 6). R (6 - 3). S (2, 1),
para determinar el tipo de forma que es el cuadrilátero, necesitamos encontrar la medida de los lados. Para obtener la medida de cada lado, tomaremos la distancia entre las coordenadas adyacentes
usando la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos así:
D = √ (x₂-x₁) ²- (y₂-y₁) ²
Para el lado PQ con la coordenada P (-2, -3). Q (2, - 6)
PQ = √ (2 - (- 2)) ² - (- 6 - (- 3)) ²
PQ = √ (2 + 2) ² - (- 6 + 3) ²
PQ = √4² - (- 3) ²
PQ = √16-9
PQ = √7
Para el lado QR con la coordenada Q (2, - 6) y R (6, -3)
QR = √ (6-2)) ² - (- 3 - (- 6)) ²
QR = √ (4) ²- (3) ²
QR = √16-9
QR = √7
Para el lado RS con la coordenada R (6. - 3) y S (2, 1)
RS = √ (2-6) ²- (1 - (- 3)) ²
RS = √ (-4) ²- (1 + 3) ²
RS = √16- (4) ²
RS = √16-16
RS = 0
Para el lado PS con las coordenadas P (-2, -3) y S (2, 1)
PS = √ (2 - (- 2)) ²- (1 - (- 3)) ²
PS = √ (4) ²- (1 + 3) ²
PS = √16- (4) ²
PS = √16-16
PS = 0
Para que el cuadrilátero sea un rectángulo, entonces dos de sus lados deben ser iguales y paralelos entre sí. Un rectángulo es una forma plana que tiene dos de sus lados adyacentes iguales y paralelos entre sí. Dado que dos de los lados son iguales, es decir, RS = PS y PQ = QR, el cuadrilátero PQRS es un rectángulo . Tanto el rombo como el cuadrado tienen todos sus lados iguales, lo que los hace incorrectos.
Podemos concluir que
- Es un rectángulo.
Saludos