Question

Podrían ayudarme a resolver log3x + log3(x-2)=log3(x^2-8)

Answer 1

Respuesta:    $x=4$

Pasos:

$\log _3\left(x\right)+\log _3\left(x-2\right)=\log _3\left(x^2-8\right)$

$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}:\quad \log _c\left(a\right)+\log _c\left(b\right)=\log _c\left(ab\right)$

$\log _3\left(x\right)+\log _3\left(x-2\right)=\log _3\left(x\left(x-2\right)\right)$

$\log _3\left(x\left(x-2\right)\right)=\log _3\left(x^2-8\right)$

Aplica la regla de registro $\mathrm{:Si}\:\log _b\left(f\left(x\right)\right)=\log _b\left(g\left(x\right)\right)\:\mathrm{luego}\:f\left(x\right)=g\left(x\right)$

$x\left(x-2\right)=x^2-8$

$\mathrm{Resolver\:}\:x\left(x-2\right)=x^2-8:\quad x=4$

$x=4$