Question

resolver las siguientes ecuaciones: (1/x²+3x-28)-(1/x²+12x+35)=(3/x²+x-20)​

Answer 1

Respuesta:       $x=-4$

Explicación paso a paso:

$\left(\frac{1}{\left(x^2+3x-28\right)}\right)-\left(\frac{1}{\left(x^2+12x+35\right)}\right)=\left(\frac{3}{\left(x^2+x-20\right)}\right)$

$\mathrm{Simplificar}$

$\frac{1}{x^2+3x-28}-\frac{1}{x^2+12x+35}=\frac{3}{x^2+x-20}$

$\mathrm{Encontrar\:el\:minimo\:comun\:multiplo\:de\:}x^2+3x-28,\:x^2+12x+35,\:x^2+x-20:\quad \left(x-4\right)\left(x+7\right)\left(x+5\right)$

$\mathrm{Multiplicar\:por\:el\:minimo\:comun\:multiplo=}\left(x-4\right)\left(x+7\right)\left(x+5\right)$$\frac{1}{x^2+3x-28}\left(x-4\right)\left(x+7\right)\left(x+5\right)-\frac{1}{x^2+12x+35}\left(x-4\right)\left(x+7\right)\left(x+5\right)=\frac{3}{x^2+x-20}\left(x-4\right)(x+7\right)\left(x+5\right)$$\mathrm{Simplificar}$

$x+5-\left(x-4\right)=3\left(x+7\right)$

$\mathrm{Desarrollar\:}x+5-\left(x-4\right):\quad 9$

$\mathrm{Desarrollar\:}3\left(x+7\right):\quad 3x+21$

$9=3x+21$

$\mathrm{Restar\:}9\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$9-9=3x+21-9$

$\mathrm{Simplificar}$

$-3x=12$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}-3$

$\frac{-3x}{-3}=\frac{12}{-3}$

$\mathrm{Simplificar}$

$x=-4$