Un cliente trata de decidir si compra un automóvil de modelo Toyota o Nissan. El modelo Toyota cuesta 10 000 dólares, tiene un rendimiento de 30 kilómetros por galón y su seguro es de 550 dólares anuales. El modelo Nissan cuesta 12 000 dólares, su rendimiento es de 40 kilómetros por galón y su seguro cuesta 600 dólares anuales. Si el cliente recorre 15 000 kilómetros por año y el precio de la gasolina permanece constante a 1,25 dólares por galón, determina cuánto tiempo (en años) pasará para que el costo del automóvil de modelo Nissan sea menor que el del Toyota.
Respuestas
Respuesta a tu problema:
- Tendrá que pasar 19 años
Resolución:
Costo del automóvil:
- Toyota: $10 000
- Nissan: $12 000
Rendimiento:
- Toyota: 30km/galón
- Nissan: 40km/galó
Seguro:
- Toyota: $550/año
- Nissan: $600/año
El costo del galón:
- $1,25 cada galón
Entonces el te rendimiento con referencia al costo seria:
- Toyota: 30km/$1,25
- Nissan: 40km/$1,25
Esto se reduce:
- Toyota: 24km/$1
- Nissan: 32km/$1
El cliente recorre 15 000km por año, entonces el rendimiento genera un costo anual de:
- Toyota: 15000km÷24km/$1 = $625
- Nissan: 15000km÷32km/$1 = $468,75
A esto se le aumenta el seguro , entonces anualmente paga:
- Toyota: $625+$550 = $1 175
- Nissan: $468,75+$600 = $1 068,75
Si pasan T años, entonces pagaría
- Toyota: $1 175 T
- Nissan: $1 068,75 T
A esto se le aumenta el costo inicial del automóvil, obteniendo así lo que el cliente apagará en total al cabo de T años
- Toyota: $1 175 T + $10 000
- Nissan: $1 068,75 T + $12 000
Determina cuánto tiempo pasará para que el costo del automóvil de modelo Nissan sea menor que el del Toyota.
$1 175 T + $10 000 > $1 068,75 T + $12 000
1 175 T + 10 000 > 1 068,75 T + 12 000
1 175 T - 1 068,75 T > 12 000 - 10 000
106,25 T > 2 000
T > 2 000 ÷ 106,25
T > 18,82
T ≥ 19
Tendrá que pasar 19 años