Question

Necesito ayuda!! Si la función f está dada por f(x)=2x+1, ¿Determine tres puntos de la función inversa de f?

Answer 1

Hola :D

Tema: Función Inversa.

Sea la función:

$f(x) = 2x + 1$

Su inversa se calcula al despejar a $x$, aunque un buen método para calcularla es hacer un cambio de variable, donde en vez $f(x)$ ponemos $x$, y en vez de $x$ ponemos $f(x)$:

$x = 2f(x) + 1$

Entonces, restamos $1$ a ambos lados:

$2f(x) + 1 \bold{ - 1} = x \bold{ - 1}$

$2f(x) = x - 1$

Pasamos a dividir entre $2$, lo cual nos queda:

$\boxed{f(x) = \frac{x - 1}{2} }$

Podemos poner los siguientes valores para $x$:

$\clubsuit \:x=0$

$f(0) = \frac{0 - 1}{2} \rightarrow \: f(0) = - \frac{ 1}{2}$

Entonces, sus coordenadas son $\bold{(0,\:-\dfrac{1}{2}})$

$\clubsuit \:x=1$

$f(1) = \frac{1 - 1}{2} \rightarrow \: f(1) = 0$

Entonces, sus coordenadas son $\bold{(1,0)}$

$\clubsuit \:x=2$

$f(2) = \frac{2 - 1}{2} \rightarrow \: f(2) = \frac{1}{2}$

Entonces, sus coordenadas son $\bold{(2,\:\frac{1}{2}})$

Espero haberte ayudado,

Saludos cordiales, AspR178 !!!!!

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