En los juegos Olímpicos de 2004 Rusia ,China y Estados Unidos ganaron un total de 96 medallones de oro si estados unidos ganó 4 medallas más que China y las medallas logradas por estados unidos y Rusia son el doble de las obtenidas por china determine el número de medallas de oro que ganó Rusia
Respuestas
Hola..!
La pregunta:
En los juegos Olímpicos de 2004 Rusia ,China y Estados Unidos ganaron un total de 96 medallones de oro si estados unidos ganó 4 medallas más que China y las medallas logradas por estados unidos y Rusia son el doble de las obtenidas por china determine el número de medallas de oro que ganó Rusia
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Solución:
x = medallas ganadas por Rusia
y = medallas ganadas por China
z = medallas ganadas por Estados Unidos
Escribe un sistema de ecuaciones:
x + y + z = 96
z = y + 4
x + z = 2y
Sustituye la segunda ecuación en la primera y la tercera:
x + y + y + 4 = 96
x + y + 4 = 2y
Simplificar:
x + 2y = 92
x + 4 = y
Sustituir por y:
x + 2 (x + 4) = 92
x + 2x + 8 = 92
3 veces = 84
x = 28
Conclusiones:
Rusia ganó 28 medallas.
Lo que significa que China ganó 32 medallas y Estados Unidos ganó 36 medallas.
Saludos
El número de medallas de oro que ganó Rusia es: 32
Explicación paso a paso:
En los juegos Olímpicos de 2004 Rusia, China y Estados Unidos ganaron un total de 96 medallones de oro:
x: es la cantidad de medallones de oro que gano Rusia
y: es la cantidad de medallones de oro que gano China
z: es la cantidad de medallones de oro que gano Estados Unidos
x+y+z = 96
Si Estados Unidos ganó 4 medallas más que China y las medallas logradas por Estados Unidos y Rusia son el doble de las obtenidas por China:
z= y+4
z+x = 2y ⇒z = 2y-x
El número de medallas de oro que ganó Rusia es:
Tenemos que llevar las ecuaciones en función de una sola variable:
x+y+y+4 = 96
x+2y =92
x+y+2y-x = 96
3y = 96
y = 32
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