La media de los valores que aporta una muestra de personas naturales en tributos por IVA es de $120.34 y la desviación estándar, de $23.57 en una distribución simétrica. ¿Por lo menos qué porcentaje de las aportaciones se encuentra en más 2.5 desviaciones estándares y menos 2.5 desviaciones estándar de la media?
Respuestas
El porcentaje de las aportaciones se encuentra en más 2.5 desviaciones estándares y menos 2.5 desviaciones estándar de la media es 98,76%
Explicación:
Probabilidad de Distribución Normal
Evento: aportación de una muestra de personas naturales en tributos por IVA
μ= 120,34
σ= 23,57
¿Por lo menos qué porcentaje de las aportaciones se encuentra en más 2.5 desviaciones estándares y menos 2.5 desviaciones estándar de la media?
x= 120,3 ± 2,5(23,57)
x₁ = 179,22
x₂ = 61,38
P ( 61,38≤x≤179,22) = ?
Tipificamos:
Z = (x-μ)/σ
Z₁ = (179,22-120,34)/23,57
Z₁ = 2,50 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:
P (x≤179,22) = 0,99379
Z₂ = (61,38-120,34)/23,57
Z₁ = -2,50 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:
P (x≤61,38) =0,00621
P ( 61,38≤x≤179,22) = 0,99379 - 0,00621 = 0,9876