Question

que valor debe tomar m para que una de raiz de 2x +mx +2=0 sea igual a - 2 La 19 por favor

Answer 1

Respuesta: 5

Explicación paso a paso:

2x² +mx +2=0

Vamos a ver... para que una de las raíces sea igual a -2... al factorizar debemos obtener un término (x+2) necesariamente. Ahora bien... para que el término independiente quede igual a dos y el término cuadrático quede multiplicado por dos (2x²)... Necesariamente debo tener:

(x+2)(2x+1) = 2x²+5x+2=0

Igualando a  2x² +mx +2=0. Esto es:

2x²+5x+2= 2x² +mx +2=0

Luego m debe ser igual a 5.

Answer 2

Respuesta:

$\boxed{ \mathsf{ m= 5} }$

Explicación paso a paso:

¿Qué valor debe tomar "m" para que una raíz de 2x²+mx+2=0 sea igual a - 2 ?

Una raíz es -2 , osea ese valor verifica la ecuación:

$\mathsf{ 2x^2 + mx + 2 =0 }$

$\mathsf{ 2(-2)^2 + m(-2)+ 2 =0 }$

$\mathsf{ 2(4)-2m+ 2 =0 }$

$\mathsf{8 -2m+ 2 =0 }$

$\mathsf{10 -2m=0 }$

$\mathsf{ -2m=-10 }$

$\mathsf{ m= \frac{-10}{-2} }$

$\boxed{ \mathsf{ m= 5} }$