Question

La suma de 2 numeros es 25 y la suma de sus recripocos es 1/4 encuentra los numeros

Answer 1

Respuesta:

los numeros son 20 y 5

Explicación:

sea   x=un numero       y=otro numro

       1=reciproco de x numero                 1=reciproco de y numero

       x                                                    y

entonces:

x+y=25....................x=25-y

1+1=1...........1(y)+1(x) =  1 ......... y+x  = 1 ....4(x+y)=1(xy).....4x+4y=xy

x  y  4                xy          4            xy      4

sustituimos x=25-y en la segunda ecuacion.

4x+4y=xy

4(25-y)+4y=(25-y)y

100-4y+4y=25y-y²

100= -y²+25y

0= -y²+25y-100

0=(-y+5)(y-20)

-y+5=0                 y-20=0

-y= -5                   y=20

y=5                      y=20

si y=5               si y=20

x+y=25            x+y=25

x+5=25            x+20=25

x=25-5             x=25-20

x=20                x=5

soluciones:

(x=5  ,   y=20)            (x=20  ,  y=5)

los numeros son 20 y 5