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Respuestas

Respuesta dada por: franchesanime1
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Respuesta:

Factorizar:

(r+3)^{2}

(a+1)(a+11)

(x+1)^{2}

(2x-y-3)(2x-y+3)

Factorizar en 3:

-3(5x+1)(5x-1)

Factorizar en 5:

x(x+2)(x-2)(x+6)(x-6)

Factorizar en 6:

3(x+5)(x-5)(x^{2} +4)(x+2)(x-2)

Explicación paso a paso:

En la primera necesitamso dos numero que al multiplicarse de 9 y al sumarse de 6. En este caso sseria 3.

r^{2}+6r+9

(r+3)^{2}

La siguiente necesitamos un numero que al sumarlo me den 12 y multiplicaso me de 11. En este caso seria 11 y 1.

a^{2}+12a+11

(a+1)(a+11)

Luego tenemos que buscar un numero que al sumarlo me de 2 y multiplicarlo me de 1. En este caso el 1.

x^{2} +2x+1

(x+1)^{2}

Despues hay que primero hacer que resolver para luego factorizar.

(2x-y)^{2} -9

4x^{2}-2xy-2xy+y^{2}-9

4x^{2} -4xy+y^{2}-9

Ahora un numero que podemos multiplicar entre si y me de negativo el resultado seria el -3 y el +3. Entonces esto queda asi...

(2x-y-3)(2x-y+3)

Factorizar en 3:

3-75x^{2}

Busco el termino comun que en este caso es -3, asi que divido:

-3(25x^{2} -1)

Ahora factorizo y me queda

-3(5x+1)(5x-1)

Factorizar en 5:

x^{5} - 40x^{3}+144x

Tiene un factor commun de x:

x(x^{4} -40x^{2} -144)

Factorizamos, En este caso necesitamos dos numeros que al sumarlos me den -40 y -144. Que son -4 y -36 asi que nos queda asi:

x(x^{2} -4) (x^{2} -36)

Esto los podemos volver a factorizar por 2 y -2 y por 6 y -6. Alfinal queda asi:

x(x+2)(x-2)(x+6)(x-6)

Factorizar en 6:

3x^{6} -75x^{4} -48x^{2}  +1200

Factorizar en termino comun de 3:

3(x^{6} -25x^{4} -16x^{2} +400)

Separamos:

(x^{6} -25x^{4})+(-16x^{2}  +400)

x^{4}(x^{2} -25)-16(x^{2} -25)

Factor comun x^{2} -25:

(x^{2} -25)(x^{4} -16)

Factorizar:

3(x+5)(x-5)(x^{2} +4)(x+2)(x-2)


sebas2315: Gracias enserio
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