¿cuantos numeros de 4 cifras cumplen con las siguientes condiciones:al ser divididos entre 7,el resto es 1;al ser divididos entre 9,el resto es 2,y al ser divididos entre 10,el resto es 9;ademas dichos numeros terminan en cifra 9?
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Respuesta:
hay 14 numeros
Explicación paso a paso:
al ser divididos entre 7,el resto es 1 ⇒ multiplo de 7 + 29
al ser divididos entre 9,el resto es 2 ⇒ multiplo de 9 + 29
al ser divididos entre 10,el resto es 9 ⇒ multiplo de 10 + 29
--
sacamos minimo comun multiplo
7 9 10 l 2
7 9 5 l 3
7 3 5 l 3
7 1 5 l 5
7 1 1 l 7
1 1 1
--
mcm (7,9,10) = 2.3.3.5.7 = 630
el numero es multiplo de 630 + 29
--
calculamos cuantos numeros cumplen con la condicion
1000 < 630k + 29 < 10000
1000 - 29 < 630k < 10000 - 29
971 < 630k < 9971
971/630 < k < 9971/630
1,5 < k < 15,8
k = 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15
hay 14 numeros
Preguntas similares
hace 5 años
hace 5 años
hace 5 años
hace 7 años
hace 7 años
hace 8 años
hace 8 años