Hola necesito el concepto de polinomios aritméticos de números naturales con y sin signos de agrupación y tres ejemplos de cada uno paso a paso.
Respuestas
Respuesta:
respuesta espero que te sirva :)
Explicación paso a paso:
Para resolver polinomios aritméticos se debe tener claro la ley de los signos para la suma, resta , multiplicación y división.
Ley para la Suma y Resta:
1. Si los valores tienen el mismo signo se suma y el signo se conserva.
Ejemplo:
7+2=9
(−5)+(−8)=−13
2. Si los numeros tienen Distintos signos, se realiza la resta y al resultado se le coloca el signo del numero con mayor valor absoluto.
Ejemplo:
(−4)+8=4
Se resta 8 - 4 y como el el numero mayor de la operación es positivo el resultado es positivo que es 4.
Ley para la multiplicación:
+ por + = +
-
por
-
=
+
+
por
-
=
-
-
por
+
=
+
Ejemplos:
5×2=10
(−3)×(−7)=21
(−4)×8=−32
9×(−6)=−54
Como resolver Polinomios Aritmeticos
Cuando se resuelve polinomios aritméticos se utilizan ( paréntesis ), [corchetes] y {llaves} ; es un sistema anidado por medio de las cuatro operaciones básicas
Reglas para resolver un sistema aritmético
1. Cuando un sistema anidado por signos de agrupación esta precedido por un signo +, los números quedan igual.
Ejemplo:
+(9−2)
como esta precedido por el signo + (mas) el sistema dentro de los paréntesis queda igual y estos se eliminan quedando así:
9−2
2. Cuando un sistema anidado esta precedido por un signo - (menos), los numeros cambian de signo.
Ejemplo:
−[−8+2]
como esta precedido por el signo - (menos) el sistema dentro de los paréntesis cambian de signo y estos se eliminan.
+8−2
3. Cuando se resuelve un polinomio aritmético, se desarrolla de adentro hacia fuera resolviendo primero los signos.
Resolviendo el primer polinomio aritmético
Resolver el siguiente polinomio
−{2+3+[−7+8−(−4+5)]}
Lo primero es eliminar los signos de agrupacion, es decir eliminar:
Primero los (paréntesis)
Segundo los [corchetes]
Tercero las {llaves}
Teniendo claro lo anterior
Primero eliminamos los paréntesis () resolviendo los signos,
−{2+3+[−7+8−(−4+5)]}
analicemos que lo que esta dentro del paréntesis esta precedido del signo -(menos) por lo tanto, lo de adentro cambia de signo.
El polinomio aritmético queda de la siguiente forma:
−{2+3−[−7+8+4−5]}
Segundo eliminamos los corchetes [ ] resolviendo los signos
−{2+3−[−7+8+4−5]}
analicemos que lo que esta dentro de los corchetes esta precedido del signo - (menos) por lo tanto cambia de signo.
El polinomio aritmético queda de la siguiente forma:
−{2+3+7−8−4+5}
Tercero eliminamos las llaves { } resolviendo los signos
−{2+3+7−8−4+5}
analicemos que lo que esta dentro de las llaves este precedido del signo -(menos) por lo tanto cambia de signo.
El polinomio queda de la siguiente manera en una operación común
−2−3−7+8+4−5
Ahora es importante operar de izquierda a la derecha siguiendo el orden de cada uno.
Para ir adquiriendo mas habilidad podemos operar de a dos números teniendo en cuenta que se debe seguir el orden mencionado.
Entonces:
−2−3−7+8+4−5
primero resolvamos
−2−3=−5
queda de la siguiente manera
−5−7+8+4−5
Ahora operamos el siguiente numero a la derecha
−5−7+8+4−5
resolvemos
−5−7=−12
queda de la siguiente manera
−12+8+4−5
Ahora operamos el siguiente numero a la derecha
−12+8+4−5
resolvemos
−12+8=−4
queda de la siguiente manera
−4+4−5
Ahora operamos el siguiente numero a la derecha
−4+4−5
resolvemos
−4+4=0
queda de la siguiente manera
0−5
, ya podemos operar los dos números faltantes y
0−5=−5
, entonces el resultado del polinomio es
−5