Question

que altura sobre una torre alcanza una escalera que mide 15m y que el pie de esta dista de la torre 8m



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Answer 1

Dato 1

Escalera de 15 metros apoyada en una torre vertical.

Dato 2

El pie de la escalera dista 8m de la torre

Si te fijas, la pared de la torre, la escalera y la distancia del pie de la escalera a la torre forman un triangulo rectángulo, cuya hipotenusa mide 15m y el cateto menor 8 metros (ver imagen, ojo las medidas de la imagen no son iguales a las del problema es para ilustrar el problema)

Para resolver el problema tenemos que aplicar el Teorema de Pitágoras que dice que:

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual al cuadrado de los catetos:

$\boxed {h^{2} = c_{1}^{2} + c_{2}^{2}}$

$Donde \; c_{1} \; y \; c_{2} \; son \; los\; catetos\; y \; h \; la \; hipotenusa$

No tenemos más que sustituir y resolver puesto que solo nos falta uno de los catetos, el que corresponde a la altura que alcanza la escalera sobre la torre:

$15^{2} = c_{1} ^{2} + 8^{2}$

$225 =c_{1} ^{2} +64$

$c_{1} ^{2}=225-64$

$c_{1} ^{2}=161$

$c_{1} =\sqrt{161}$

$\boxed {c_{1} =12,69m}$ altura que alcanza la escalera sobre la torre.