Question

Calcula el producto × en cada caso, si es posible. En caso de que no sea

posible, justifica.​

Answer 1

Para multiplicar matrices, se debe cumplir;

A(axb) y B(bxa)

Esto quiere decir que el número de columnas de la matriz A debe ser igual al número de filas de la matriz B;

Aplicar multiplicación de matrices;

a) $A = \left[\begin{array}{cc}6&1\\4&3\end{array}\right]$  $B = \left[\begin{array}{cc}-1&-6\\-6&5\end{array}\right]$

A(2x2) y B(2x2)

$AxB=\left[\begin{array}{cc}(6)(-1)+(1)(-6)&(6)(-6)+(1)(5)\\(4)(-1)+(3)(-6)&(4)(-6)+(3)(5)\end{array}\right] \\AxB=\left[\begin{array}{cc}-6-6&-36+5\\-4-18&-24+15\end{array}\right] \\AxB=\left[\begin{array}{cc}-12&-31\\-22&-9\end{array}\right]$

b) $A=\left[\begin{array}{cc}3&1\\2&5\end{array}\right]$ $B=\left[\begin{array}{cc}-2&1&\end{array}\right]$

A(2x2) y B(1x2)

No cumple con la condición para multiplicar las matrices 2≠1;

c) $A=\left[\begin{array}{cccc}2&8&1&5\end{array}\right]$ $B=\left[\begin{array}{c}-5&1&2&1\end{array}\right]$

A(1x4) y B(4x1)

$AxB=\left[\begin{array}{c}(2)(-5)+(8)(1)+(1)(2)+(5)(1)\end{array}\right] \\AxB=\left[\begin{array}{c}-10+8+2+5\end{array}\right] \\AxB=\left[\begin{array}{c}5\end{array}\right]$

d) $A=\left[\begin{array}{ccc}9&-2&5\\4&3&1\end{array}\right] B=\left[\begin{array}{ccc}5&-5&9\\-1&2&8\\6&-7&3\end{array}\right]$

A(2x3) y B(3x3)

$AxB=\left[\begin{array}{ccc}45+2+30&-45-4-35&81-16+15\\20-3+6&-20+6-7&36+24+3\end{array}\right] \\AxB=\left[\begin{array}{ccc}77&-84&80\\23&-21&63\end{array}\right]$